10/30/2024，光纖在線訊，應(yīng)用案例：使用Redpitaya對窄線寬激光器進(jìn)行頻率鎖定

介紹：激光穩(wěn)頻技術(shù)是確保激光器輸出頻率穩(wěn)定的核心技術(shù)，廣泛應(yīng)用于光譜測量、量子光學(xué)、量子精密測量和引力波探測等領(lǐng)域，如玻色-愛因斯坦凝聚、光學(xué)原子鐘、量子重力儀和超冷分子物理學(xué)。激光穩(wěn)頻技術(shù)對激光冷卻和捕獲實(shí)驗(yàn)至關(guān)重要。

穩(wěn)頻系統(tǒng)需要專用的物理部件和復(fù)雜的控制硬件來穩(wěn)定激光頻率。傳統(tǒng)的該系統(tǒng)相對較大，需要各種電子元件，并需要相當(dāng)大的空間。與傳統(tǒng)系統(tǒng)相比，基于現(xiàn)場可編程門陣列（FPGA）的鎖定系統(tǒng)減少了子系統(tǒng)的尺寸。它為控制輸出和采集輸入提供了較高的時間分辨率和高速的數(shù)據(jù)傳輸。此外，基于FPGA的電子設(shè)備是高度可重新配置的，并提供了一個數(shù)字條件控制頻譜的可能性。這些特性可以作為實(shí)現(xiàn)鎖定電路的理想平臺。

用戶可以利用Xilinx Zynq-7010和微處理器嵌入式設(shè)備Redpitaya STEMlab 125-14建立的一系列系統(tǒng)控制儀器，包括示波器、斜坡/掃描控制器、兩個鎖相放大器、信號發(fā)生器、PID濾波器和一個整體控制模塊進(jìn)行激光頻率鎖定，其提供了高性能125MS/s、14位的A/D轉(zhuǎn)換，8ns的時間分辨率和至60MHz帶寬的雙輸入輸出通道，也可以利用它的開源邏輯設(shè)計(jì)功能，定制代碼以適應(yīng)用戶特定的應(yīng)用程序。

圖1 Redpitaya硬件規(guī)格

圖2網(wǎng)頁GUI前端，成三列面板。左邊的每個儀器包含一個面板，每個儀器都有配置選項(xiàng)。右邊的一個包含了示波器的可視化選項(xiàng)。中間的一個包含示波器屏幕和面板顯示的可視化測量值。

穩(wěn)頻應(yīng)用：高穩(wěn)定度和高精度的激光穩(wěn)頻方法主要有飽和吸收穩(wěn)頻(又叫反蘭姆凹陷穩(wěn)頻)及無源腔穩(wěn)頻(如高穩(wěn)法布里-珀羅腔)。

飽和吸收穩(wěn)頻中，主要用到了某一氣體原子或分子的氣室，飽和吸收的意思是氣室的氣體在吸收譜線的中心頻率處出現(xiàn)了一個吸收凹陷。飽和吸收峰與原子能級共振頻率相關(guān),因此可以作為一個很好的頻率參考點(diǎn)，飽和吸收穩(wěn)頻就是以飽和吸收峰作為頻率參考，測量激光偏離吸收線峰值的程度提取誤差信號并反饋到激光器，實(shí)現(xiàn)激光器頻率的穩(wěn)定。

圖3 銣原子飽和吸收光譜

在飽和吸收穩(wěn)頻中，Redpitaya STEMlab 125-14主要用作電路控制部分:調(diào)制解調(diào)及PID控制模塊。通過對激光器施加正弦交流信號，得到調(diào)頻光場，再通過飽和吸收模塊得到飽和吸收譜信號，將調(diào)制信號與吸收譜信號進(jìn)行混頻并濾波，得到鑒頻信號FDS，最后通過PID控制模塊獲得反饋PZT電壓或電流信號。

圖4 飽和吸收穩(wěn)頻原理框圖

圖5 實(shí)驗(yàn)設(shè)置：ECDL發(fā)射波長通過PZT電壓和二極管電流兩個參數(shù)進(jìn)行控制。通過電流驅(qū)動器進(jìn)行了諧波調(diào)制。

該方案中使用了兩個快速輸入和兩個快速輸出（圖5）。采用in2端口對光電二極管信號進(jìn)行數(shù)字化，測量透射激光強(qiáng)度。in1端口用于測量光電二極管信號的交流分量，使用模擬高通濾波器和放大器，提高鎖定解調(diào)的靈敏度。使用Redpitaya自帶示波器功能進(jìn)行采集，記錄傳輸強(qiáng)度和解調(diào)信號。使用out 1端口上的ctrl_A信號來控制斜坡信號用于頻率掃描，PID用于頻率穩(wěn)定。電流和PZT的掃描振幅通過驅(qū)動器進(jìn)行調(diào)節(jié)。out2端口用于產(chǎn)生激光電流的調(diào)制。

我們使用了一個780 nm波長的ECDL，適用于銣D2線。通過控制二極管電流和衍射光柵的位置來調(diào)節(jié)激光器頻率。光柵的位置由壓電（PZT）元件控制。如果同時控制這兩個參數(shù)，則可以達(dá)到幾個GHz的無模跳調(diào)諧范圍。圖6顯示了85Rb同位素在Fg = 3→Fe = 2,3,4周圍的激光頻率掃描（藍(lán)線）。在圖中，光頻率隨著三角波掃描信號ctrl_A的增加而增加。亞多普勒超精細(xì)躍遷峰和13個交叉峰用垂直的灰色線標(biāo)記。

為了穩(wěn)定頻率，得到適合于峰值最大鎖定的誤差信號，并從光電二極管所感知到的信號中解調(diào)，通過電流驅(qū)動器引入了一種諧波調(diào)制cos_ref。

圖6飽和吸收光譜開環(huán)掃描（藍(lán)色）和觸發(fā)的閉環(huán)穩(wěn)定方案的相關(guān)信號到峰值最大值（橙色）。

in2是由光電二極管感知到的傳輸信號。in1是in2經(jīng)DC耦合和放大（見圖7），用于鎖定解調(diào)。F1o和F3o分別為1f和3f處的解調(diào)信號。ctrl_A是控制信號，運(yùn)行斜坡掃描。解調(diào)信號表現(xiàn)出一階和三階導(dǎo)數(shù)，零點(diǎn)位于in2的峰值處。F3o用于誤差信號，紅線表示鎖定啟動觸發(fā)的電平閾值。左側(cè)的V信號軸表示該信號在光電二極管輸出中的電壓尺度。

諧波鎖定用于解調(diào)in1信號。解調(diào)得到的信號Xo、Yo、F1o、F2o和F3o是可視化和可被采集的。其中前三個與in2傳輸信號的一階導(dǎo)數(shù)成比例（在一階調(diào)制深度下）成正比，最后兩個分別與二階和三階導(dǎo)數(shù)成正比。奇數(shù)導(dǎo)數(shù)的零點(diǎn)表示in2信號的最小值和最大值。這一特性使它們適合作為最小/最大峰值鎖定的誤差信號。

在圖6中顯示了F1o和F3o信號。F3o對一階導(dǎo)數(shù)的偏置并不敏感，如電流掃描的線性功率增量，且相比理想的傳輸信號，其對峰值基線導(dǎo)致的最小/最大位置偏移更不敏感，這就是為什么它被選擇為PID輸入的誤差信號。該濾波器配置了一個kp =為1.56·10?2的比例分量，用于快速校正，以及一個ki =為5.59 s?1的積分分量。

鎖定控制功能被配置為在F3o超過2048int（紅線）時觸發(fā)閉環(huán)關(guān)閉事件，并使用“l(fā)evel trigger”。如圖6，橙色線疊加在正常掃描信號上。在這個例子中，通過10分鐘的測量，鎖定后的光頻率達(dá)到了226（13）kHz的穩(wěn)定性。頻率偏差是根據(jù)F3o標(biāo)準(zhǔn)偏差和對鎖定的峰值位置上的F3o斜率的知識來估計(jì)的。CTRL_A被用來測量對系統(tǒng)的修正，作為估計(jì)激光器在開環(huán)系統(tǒng)中工作時的頻率偏差：54(4) MHz RMS over 10min。

結(jié)論：Redpitaya STEMlab 125-14是用于信號處理的FPGA快速確定性定時，用于整體監(jiān)測和控制的微處理器上操作系統(tǒng)的結(jié)合，提供了可編程電子精度和算法通用性之間的平衡。選擇一個性價比較高的FPGA板可以在實(shí)驗(yàn)中的簡化數(shù)據(jù)采集和應(yīng)用，同時搭載了進(jìn)行數(shù)字處理、采集和反饋控制的嵌入式工具包app。FPGA工具包的設(shè)計(jì)和軟件是開源的的，甚至操作系統(tǒng)和應(yīng)用框架都是開源的，這鼓勵其他人使用、修改和添加新特性或bug修復(fù)。此外，緊湊的設(shè)計(jì)和可遠(yuǎn)程編程特性使該工具包在多個集中監(jiān)測和操作的控制系統(tǒng)的可以大規(guī)模實(shí)現(xiàn)。

致謝：感謝布宜諾斯艾利斯大學(xué)的Marcelo Alejandro Luda等開發(fā)該應(yīng)用，向我們提供實(shí)驗(yàn)測試細(xì)節(jié)及redpitaya使用反饋。

參考文獻(xiàn)：[1] Marcelo Alejandro Luda, et al; Compact embedded device for lock-in measurements and experiment active control.?Rev. Sci. Instrum.?1 February 2019; 90 (2): 023106.
[2]Majumder, P., Yadav, H., Tirupathi, R., Kamalkant, Jain, S., Yadav, P., Ghosh, A., Deo, A. S., & Singh, D. (2023). Advancing frequency locking: Modified FPGA-Guided direct modulation spectroscopy for laser stabilization. Optics and laser technology, 170, Article 110247.

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